Mathematik
Welche ist die kürzeste Route für die Müllabfuhr?
Die Zeit
Eine schwierige Rechenaufgabe ist für den Laien eine, für die er beim besten Willen keine Lösung findet. Für Mathematiker ist eine Aufgabe schwer, wenn zwar ein Lösungsweg bekannt ist, aber die Rechnung selbst auf dem schnellsten Computer länger dauern würde, als das Universum besteht.
Eine leichte Rechnung ist das schriftliche Multi-plizieren. Nimmt man zwei n-stellige Zahlen miteinander mal, muss man n mal n Ziffern multiplizieren und die Ergebnisse addieren. Macht zusammen n² Multiplikationen. Doppelt so lange Zahlen verlangen die vierfache Rechenzeit, dreimal so lange die neunfache. Selbst wenn die Rechenzeit mit n1000 wächst, finden Mathematiker das noch leicht. Sie sagen, das Problem lasse sich in »polynomialer Zeit« lösen, und nennen die Klasse dieser Probleme P …
Wissenschaft 2.0
Die Zeit
Was sich aus dem Erfolg des Mathematikjahrs lernen lässt
»Du kannst mehr Mathe, als du denkst« – unter diesem Motto hat es in diesem Jahr eine Vielzahl von Veranstaltungen, Ausstellungen und Wettbewerben gegeben. Dass 2008 das Jahr der Mathematik war, konnte nur übersehen, wer zwölf Monate lang sämtliche Medien ignoriert hat.
Erfolgreich war das vom Bundesforschungsministerium ausgerufene Wissenschaftsjahr jedoch nicht wegen der bunten Plakate und der feierlichen Reden …
12 Mathematik-Kolumnen im Jahr der Mathematik 2008
Hamburger Abendblatt
Folge 1: Die Null ist die wichtigste Erfindung
Folge 2: Sechs Richtige – wie ein Schuss im Dunkeln auf der Autobahn
Folge 3: Rasiert ein Mann in 18 Monaten die Fläche eines Fußballfeldes?
Folge 4: Wissenschaftler können den „Stau aus dem Nichts“ erklären
Folge 5: Warum Berlin doch keine Hauptstadt der Singles ist
Folge 6: Die Folgen von exponentiellem Wachstum unterschätzen wir gern
Folge 7: Pi kann jeder mit einem Experiment bestimmen
Folge 8: Vom (Un)sinn der Käsebrot-Formel
Folge 9: Haben Sie Mut zur Ungenauigkeit!
Folge 10: Was die Mathematik mit unserer Wirklichkeit zu tun hat
Folge 11: Benfords Gesetz: Warum die Zahlen so ungleich verteilt sind
Folge 12: Auch das „Gesetz der großen Zahl“ beschert kein Glück beim Spiel
Das ganz große Einmaleins
Die Zeit
Die Multiplikation zweier Zahlen ist eine elementare Rechenoperation. Aber auch sie lässt sich noch verbessern
Malnehmen ist ein Kinderspiel. Wir lernen das schriftliche Multiplizieren in der Schule. Um das Produkt aus zwei beliebig großen Zahlen zu bilden, muss man nur das kleine Einmaleins von 1 bis 9 beherrschen, der Rest ergibt sich, indem man die einzelnen Ergebnisse aufaddiert.
Das Rechenverfahren ist uns so in Fleisch und Blut übergegangen, dass die Mathematiker lange dachten, dies sei die effektivste Form der Multiplikation, auch für Computer. Seit den sechziger Jahren weiß man: Es geht tatsächlich schneller, viel schneller – und soeben hat ein Schweizer Mathematiker ein neues Verfahren entdeckt, das zumindest theoretisch die schnellste Multiplikationsmethode der Welt ist …
Eine Welt für sich
Die Zeit
Werden die Sätze der Mathematik erfunden – oder entdecken wir sie wie unbekannte Tierarten und ferne Galaxien? Ein Essay über die Wirklichkeit der Zahlenwelt.
„Die Mathematik ist eigentlich eine Geisteswissenschaft«, sagt Kai Hauser. Für ihn geht es in dieser Wissenschaft nicht ums Rechnen oder um geometrische Strukturen. Wenn der jugendlich wirkende Forscher, der in Berlin, Berkeley und Barcelona lehrt, an einem sonnigen Tag auf einer Bank im Berliner Tiergarten ein zweistündiges Privatissimum gibt über Mengenlehre, Logik und die Unendlichkeit, dann schwirrt selbst dem gebildeten Laien bald der Kopf. Hauser geht es um Wahrheit, um das mathematische Universum. Für ihn steht fest, dass hochabstrakte Objekte wie die »nicht erreichbaren überabzählbaren Zahlen«, die größer sind als unendlich mal unendlich, keine Hirngespinste sind, sondern harte Realitäten. »Ich kann nicht beweisen, dass es das gibt«, sagt Hauser, »aber ich sehe keinen rationalen Grund, das infrage zu stellen.«
Wir schreiben das Jahr der Mathematik, in vielen Veranstaltungen (wie in der vergangenen Woche auf dem Wissenschaftssommer in Leipzig) soll das Interesse für die abstrakte Wissenschaft geweckt werden. Die Mathematiker zeigen, dass ohne ihre Kunst unsere technische Welt nicht funktionieren könnte. Praktisch ist die Mathematik ohne Zweifel – aber ist sie mehr als ein nützliches Werkzeug? Was sind das für Objekte, mit denen Mathematiker sich beschäftigen? Gibt es Primzahlen, unendliche Mengen und vierdimensionale Würfel jenseits der menschlichen Vorstellung?
Um diese Fragen drücken sich Mathematiker gern herum …
Die Körper der Zahlen
Zeit Wissen
Mit dreidimensionalen Modellen mühten sich Mathematiker Anfang des 20. Jahrhunderts um Anschauung, später waren die Skulpturen verpönt. Nun werden sie wieder ausgestellt.
Gleichung mit vielen Unbekannten
Zeit Wissen
Die Mathematikerin Olga Holtz war ihr Leben lang eine Überfliegerin, die es nirgendwo lange aushielt. Nun hat man sie mit einer Million Euro nach Berlin gelockt. Geht sie bald wieder?
Volker Mehrmann wirbt um eine Frau. Sie ist schön und dazu gut zwanzig Jahre jünger als er. Einige Jahre geht das nun schon so, mit wechselhaftem Erfolg. Vor einiger Zeit hatte er es schon einmal geschafft, sie zu sich zu holen. Dann verschwand sie wieder, nach Amerika. Doch jetzt könnte mehr daraus werden: Sie hat sich bereit erklärt, für vier Jahre zu ihm nach Berlin zu kommen. Vielleicht kann er sie ja sogar darüber hinaus halten.
Mehrmanns Werben ist rein beruflicher Natur: Der Mathematikprofessor von der Technischen Universität Berlin entdeckte Olga Holtz, als er auf ihre Doktorarbeit stieß. „Ich hatte in meiner eigenen Promotion an einem alten Problem aus den 50er Jahren gearbeitet und es nicht rausbekommen“, erzählt Mehrmann, „Frau Holtz hat es dann mal kurz von der Platte geputzt. Das ist schon erste Sahne.“ …
Ein etwas anderer Streber
Die Zeit
Er war schon als Schüler ein Überflieger und machte eine Blitzkarriere an der Universität. Günter Ziegler will im Mathematik-Jahr 2008 die Deutschen für ihr Angstfach begeistern.
»In Mathe war ich immer schlecht«, steht auf einem von Günter Zieglers T-Shirts. Genauso heißt auch eine Kolumne, die er in den DMV-Mitteilungen schreibt, dem Zentralorgan der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Aber natürlich war er nie schlecht in Mathe. Günter Ziegler ist Präsident der DMV, und er bekennt: »Ich war in der Schule ein Streber.« Fünfmal nahm er als Schüler am Bundeswettbewerb Mathematik teil, die letzten beiden Male wurde er Sieger. Dreimal beteiligte er sich an »Jugend forscht« und bekam auch da einmal den ersten Preis. Wenn neben der Mathematik noch Zeit war, dann hat er »gelesen wie ein Staubsauger«. Literatur, nicht Mathematik.
Das äußere Erscheinungsbild will zum Streber-Image nicht so recht passen. Ziegler ist jetzt 44, aber er sieht immer noch jungenhaft aus. Die Haare kurz geschoren, manchmal auch strohblond gefärbt, im rechten Ohr ein auffälliger Ohrring. Selbst unter den Mathematikprofessoren mit ihrem informellen Dresscode ist er ein Paradiesvogel …
Das rechnende Tier
Kurt Gödel, vor 100 Jahren geboren, zeigte der Mathematik eine logische Grenze auf. Jetzt droht ihr auch eine biologische: Einige Beweise könnten zu komplex sein für das menschliche Hirn.
Mathematik, so lautet die gängige Meinung, beruht im Gegensatz zu den Naturwissenschaften nicht auf Erfahrung, sondern auf reiner Logik. Aus einer überschaubaren Menge von Grundannahmen, so genannten Axiomen, finden die Mathematiker durch die Anwendung logischer Schlussregeln zu immer neuen Erkenntnissen, dringen immer tiefer ins Reich der mathematischen Wahrheit vor. Die menschliche Subjektivität (der Geisteswissenschaft) und die schmutzige Realität (der Naturwissenschaft) bleiben außen vor. Es gibt nichts Wahreres als die Mathematik, und vermittelt wird uns diese Wahrheit durch den Beweis. So ein Beweis ist zwar von Menschen gemacht, und es erfordert Inspiration und Kreativität, ihn zu finden, aber wenn er einmal dasteht, ist er unumstößlich. Allenfalls kann er durch einen einfacheren oder eleganteren ersetzt werden.
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